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Converta para fração: 2,(45). Resposta: x = 2,4545... → 100x = 245,45...; 100x − x = 243 → 99x = 243 → x = 243/99 = 81/33 = 27/11.
The goal is to shift the decimal point until the repeating part is on the left side of the comma, then subtract to eliminate the infinite tail.
Utilize as questões abaixo para testar seus conhecimentos. Tente resolver sozinho antes de olhar a resposta. Questão 1 (Dízima Simples) Determine a fração geratriz da dízima periódica e simplifique se necessário. : Focado em dízimas compostas e técnicas de
Aqui está um rascunho estruturado para um material educativo sobre Fração Geratriz , ideal para ser transformado em um PDF de exercícios. Guia de Estudos: Fração Geratriz (Teoria e Exercícios) O que é uma Fração Geratriz?
Apresenta um ou mais algarismos entre a vírgula e o período que não se repetem (o anteperíodo). Exemplo 1: (Parte inteira = 0; Anteperíodo = 2; Período = 7) Exemplo 2: (Parte inteira = 1; Anteperíodo = 3; Período = 45) Como Encontrar a Fração Geratriz (Método Prático) Embora o método algébrico (usando equações com
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E=23+730=(10×2)+730=20+730=2730cap E equals two-thirds plus 7 over 30 end-fraction equals the fraction with numerator open paren 10 cross 2 close paren plus 7 and denominator 30 end-fraction equals the fraction with numerator 20 plus 7 and denominator 30 end-fraction equals 27 over 30 end-fraction
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. Numericamente, usando o conceito de fração geratriz, essa afirmação está: a) Errada, pois é menor que b) Correta, pois a fração geratriz de 99nine-nineths , que é igual a c) Errada, pois a diferença entre eles é de d) Correta apenas se arredondarmos o valor. Gabarito Comentado Resolução da Questão 1 Como a dízima é simples e o período é (apenas um dígito), colocamos o no numerador e um único no denominador. Resolução da Questão 2 Resposta correta: c) 259925 over 99 end-fraction Comentário: O período é formado por dois algarismos ( ). Portanto, o denominador deve conter dois noves ( Resolução da Questão 3 Resposta correta: a) 43four-thirds Comentário: Transformamos . Sabemos que . Somando com a parte inteira: Resolução da Questão 4 Resposta correta: c) 16one-sixth Comentário: Dízima composta com antiperíodo e período . Numerador: . Denominador: Um nove e um zero ( ). Fração correspondente: 159015 over 90 end-fraction . Simplificando por , chegamos a 16one-sixth Resolução da Questão 5 Resposta correta: b) 408990408 over 990 end-fraction Comentário: O antiperíodo é (um dígito) e o período é (dois dígitos). Numerador: . Denominador: Dois noves seguidos de um zero ( ). Portanto, 408990408 over 990 end-fraction Resolução da Questão 6 Resposta correta: b) Comentário: Transformando em frações: . Somando as duas frações com denominadores iguais: Resolução da Questão 7 Resposta correta: b) Correta, pois a fração geratriz de 99nine-nineths , que é igual a . Comentário: Matematicamente,
Multiply both sides by 10: 10x = 6.666...